1、什么是矢量控制
矢量控制(vector control)也稱(chēng)為磁場(chǎng)導向控制(field-oriented control，簡(jiǎn)稱(chēng)FOC)，是一種利用變頻器(VFD)控制三相交流電機的技術(shù)，利用調整變頻器的輸出頻率、輸出電壓的大小及角度，來(lái)控制交流電機的輸出。
具體是將電動(dòng)機的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流分量 (勵磁電流) 和產(chǎn)生轉矩的電流分量 (轉矩電流) 分別加以控制，并同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱(chēng)這種控制方式稱(chēng)為矢量控制方式。
矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利于分別設計兩者的調節器，以實(shí)現對交流電機的高性能調速。
其實(shí)質(zhì)是將交流電動(dòng)機等效為直流電動(dòng)機，分別對速度，磁場(chǎng)兩個(gè)分量進(jìn)行獨立控制。通過(guò)控制轉子磁鏈，然后分解定子電流而獲得轉矩和磁場(chǎng)兩個(gè)分量，經(jīng)坐標變換，實(shí)現正交或解耦控制。
具體而言，有基于轉差頻率控制的矢量控制方式、無(wú)速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式坐標變換
2、坐標變換
坐標變換：通過(guò)數學(xué)上的坐標變換方法，可以使數學(xué)模型的維數降低，參變量之間的耦合因子減少，使系統數學(xué)模型簡(jiǎn)化。
(1)Clarke變換(3s-2s)
依據磁動(dòng)勢F守恒的分解，將三相靜止坐標系ABC下的定子電流分解為兩相靜止坐標系αβ分量
根據兩個(gè)坐標系下磁動(dòng)勢相等可得：
考慮到在坐標變換前后的總功不變，可得N3/N2=√2/√3,即
同樣的，三相定子電壓UABC到Uαβ的變換公式也是相同的。
變換的思想：在三相坐標通入互差120°三相交流電流的形成的旋轉磁動(dòng)勢與兩相坐標下通入互差90°兩相交流電流形成的旋轉磁動(dòng)勢是等效的。
但是可以發(fā)現，轉子磁通在αβ坐標系下仍然是一個(gè)時(shí)變分量，不好做處理，需要進(jìn)行下一步變換
(2)Park變換(2s-2r)
若直流電機電樞繞組以整體同步速度旋轉，使其相互正交或垂直的繞組分別通以直流電流，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢F相對于繞組是固定不變的，但從外部看，它的合成磁動(dòng)勢也是旋轉的，這就是Park變換的思想。
等效原理：靜止坐標系αβ下通入互差90°的交流電流iα，iβ，這樣會(huì )形成一個(gè)以交流電流頻率ω旋轉的磁場(chǎng)；而在圖中的dq旋轉坐標系下，id,iq是一組直流電流，而dq坐標系以頻率ω旋轉，這樣形成的旋轉磁場(chǎng)與轉換之前的旋轉磁場(chǎng)是等效的。
因此分量分解結果是
寫(xiě)成正變換的矩陣形式
經(jīng)過(guò)Clarke-Park變換，PMSM的矢量控制框圖中的藍色虛線(xiàn)框中的功能已實(shí)現
其中轉子位置θrel(或角度)的精確測量是控制中的精髓，對這方面的研究也層出不窮，目前使用最多的方法是霍爾傳感器與增量光電編碼器，也有無(wú)傳感器的位置檢測算法。
3、電壓空間矢量
PMSM控制元件最多的是SVPWM三相逆變器，其包含3個(gè)開(kāi)關(guān)管SA，SB，SC及其相應的3個(gè)對管/SA,/SB,/SC，共有2^3=8中狀態(tài)
若規定三相負載的某一相與電源+極接通的開(kāi)關(guān)狀態(tài)設為“1”態(tài)，反之，與電源-極接通的開(kāi)關(guān)狀態(tài)設為“0”態(tài)，則可能的8種組合為
其中有電壓1~6狀態(tài)，零電壓狀態(tài)0和7
逆變器的輸出電壓u(t)用空間電壓矢量表示
把逆變器的8個(gè)輸出狀態(tài)放入空間平面中，其中Us(000)與Us(111)重合置于原點(diǎn)，這樣形成7個(gè)電壓空間矢量，每?jì)蓚€(gè)工作電壓空間矢量相隔60°，其中6非零矢量構成正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)
任意想要的逆變器輸出狀態(tài)都可以在空間矢量的組合中找到，這樣利用空間矢量調制算法(SVPWM)用以調制αβ軸下的電壓，實(shí)現PMSM的定子電流與磁鏈控制。